📋 内容导览
- 第1页 行测 言语理解与表达 · 高频成语 · 判断推理（图形推理 / 类比推理 / 逻辑判断）
- 第2页 数资 数字推理 · 数学运算 · 几何公式 · 资料分析公式
- 第3页 时事政治 经济政策八大任务 · 政绩观教育 · 长期护理保险 · 生态环境法典 · 2026中央一号文件 · 延包试点
- 第4页 公基 上合组织会议 · 二十届四中全会 · 未来产业 · 海南自贸港 · 中央经济工作会议
典型标志：（1）虽然……但是……（2）然而、可是、不过、却（3）事实上、实际上、其实
理论要点：转折之后是重点
典型标志：
（1）应该 / 应当 / 必须 / 需要 / 务必 / 亟须 / 亟待 + 做法
（2）通过 / 采取 / 利用……手段 / 途径 / 措施 / 方式 / 方法 / 渠道
（3）倡导 / 呼吁 / 提倡 / 提醒 / 建议 + 做法
（4）前提 / 基础 / 保障 / 关键
行文脉络：（1）提出问题+分析问题+解决问题（2）提出问题+解决问题+解释说明（3）对策+解释说明（4）背景铺垫/引入话题+对策
1. 转折关系：标志词：但是、可是、然而、却、其实、实际上等。理论要点：前后语义相反。
2. 递进关系：标志词：而且、更、甚至、乃至、遑论（更何况）等。理论要点：语义相近，程度前轻后重。
3. 因果关系：标志词：由于、因为、因此、所以等。理论要点：原因和结果呼应。
4. 并列关系：
（1）近义并列：标点符号（逗号、顿号）；标志词（和、及、与、同、又等）。语义相近。
（2）反义并列：标志词（不是……而是……、是……不是……、相反、反之等）。语义相反。
标志词：即、就是、可以说（可谓）、无异于、比如、例如等。标点符号：冒号（：）、破折号（——）。理论要点：所填词语和解释说明的词句形成对应。
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第一组 有的放矢 & 量体裁衣 有的放矢：放箭要对准靶子。比喻做事有明确的目的。侧重设定明确的目标，为达到这一目标而行动。 量体裁衣：按照身材大小裁剪衣服。比喻根据实际情况办事。侧重根据具体情况进行灵活处理。 |
第二组 潜移默化 & 耳濡目染 潜移默化：指人的思想或性格不知不觉受到感染、影响而发生了变化。侧重影响是无形的，看不到的。常搭配物或事。 耳濡目染：耳朵经常听到，眼睛经常看到，不知不觉地受到影响。侧重影响是可见可闻的。常搭配人。 |
第三组 凤毛麟角 & 屈指可数
凤毛麟角：比喻珍贵而稀少的人才或事物。侧重于少而珍贵，褒义词。
屈指可数：扳着手指即可数清，形容数量少。仅侧重数量少，中性词。
图形中出现单一圆、弧，优先考虑曲线数量。每幅图曲线数分别为1、2、3、4，等差递增。
图形中出现多端点图形、杂乱的面，考虑笔画数。①③⑤均为两笔画图形，②④⑥均为一笔画图形。
1. 面数量：图形中出现明显封闭面，考虑面数量，每个图形的面数均为3。
2. 某一形状面的数量（三角形、四边形等）：
3. 最大面 / 最小面的特征（形状、属性）：图形中出现明显的最大面，且最大面均存在对称特征，①④⑤最大面均为轴对称图形，②③⑥最大面均为中心对称图形。
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1. 包容关系
①种属关系：一个概念是另一个概念所包含的对象。常见二级辨析：特指/泛指。例：李白∶诗人、别墅∶房子
②组成关系：一个概念是另一个概念的一部分。常见二级辨析：必然/或然。例：摘要∶毕业论文、动物∶爪牙
2. 并列关系
①矛盾关系：对立的两种情况，无非此即彼。例：实体店∶虚拟店、曲∶直
②反对关系：在对立之外还存在其他情况。例：红色∶蓝色、黄豆∶豌豆
常见二级辨析：命名方式、时间先后。例：清蒸鲈鱼∶凉拌黄瓜、龟甲∶竹简∶宣纸
3. 对应关系
①功能对应：事物与其具体功能的对应。常见二级辨析：主要/次要。例：钥匙∶开锁、白醋∶消毒
②属性对应：事物具有某种属性。常见二级辨析：必然/或然。例：活性炭∶吸附性、磁性∶金属
③时间先后顺序：事物的出现或动作的发生有先后顺序。主体是否一致。例：构思∶撰写∶定稿、研发菜品∶进店点餐∶餐后评价
④因果对应：一件事是另一件事的原因。常见二级辨析：必然/或然。例：摩擦物体∶产生热量、疲劳驾驶∶交通事故
论证题目解题思路：
第一步：找出论点和论据。
第二步：判断论点和论据的话题是否一致。
第三步：根据论点和论据的特征，预设加强或者削弱方式。
例题：偏头痛在生活中给患者造成了不少的烦恼。一项最新的统计发现，经常失眠的人比不经常失眠的人患偏头痛的更多。据此，研究者得出结论，失眠会使人患偏头痛的概率增加。
Q1 论点和论据分别是什么？
论点：失眠会使人患偏头痛的概率增加。论据：经常失眠的人比不经常失眠的人患偏头痛的更多。
Q2 论点和论据的话题是否一致？
一致。论点和论据均在讨论"失眠"和"偏头痛"的关系。
Q3 可预设的加强方法？
话题一致，优先考虑补充论据：①解释原因（失眠导致脑部组织长期处于疲劳状态，脑部血管收缩功能异常）；②举例子
Q4 可预设的削弱方法？
①否定论点：偏头痛主要由遗传因素导致；②因果倒置：偏头痛导致失眠；③另有他因：服用助眠药物含有导致偏头痛的成分
| 1. 多重数列 | 特征：项数多（n≥7）。方法：先奇偶项交叉看，再两两或三三分组。 |
| 2. 机械划分数列 | 特征：小数点、+、×等隔开的两部分；出现大量多位数。方法：先分开看，再组内看。 |
| 3. 分数数列 | 特征：全部或大部分都是分数。方法：观察分子分母是否存在单调趋势。递增/递减→分开找规律；不是→反约分。 |
| 4. 幂次数列 | 特征：全部都是幂次数/附近有幂次数。方法：转化为幂次形式；幂次数±修正项。 |
| 5. 图形数阵 | 特征：有图形（圆形、三角形、九宫格等）。方法：横向/纵向/对角线方向凑相等或凑大数。 |
| 6. 作商数列 | 特征：相邻两项之间有明显的倍数关系。方法：两两作商找规律。 |
1. 多级数列：无明显特征，变化趋势平缓。方法：作差（一次、两次），作和。
2. 递推数列：无明显特征，多级无规律考虑递推。方法：圈仨数→找规律→做验证。
3. 其他规律：余数规律（每一项÷3余数循环）；倍数规律（每一项都为某数的倍数）。
三量关系：总量 = 效率 × 时间
（1）给完工时间型：赋总量（公倍数）→算效率→列式
（2）给效率比例型：赋效率→算总量→列式
（3）给具体单位型：方程法
（4）牛吃草：Y = (N×1 − X)×T（Y：原有草量；N：牛的数量；X：草生长速度；T：时间）
火车过桥：完全通过 s=桥长+车长；完全在桥上 s=桥长−车长
等距离平均速度：v̄ = 2v₁v₂/(v₁+v₂)（适用于上/下坡、往返等）
相遇：s和 = v和 × t遇；追及：s差 = v差 × t追
环形：第N次相遇 N圈=v和×t遇；第N次追及 N圈=v差×t追
直线两端第N次相遇：(2n−1)S = v和 × t遇
流水行船：v顺=v船+v水，v逆=v船−v水
（1）构造数列：和一定→排序定位→求谁设谁→反向构造→加和求解
（2）最不利原则：至少保证n个相同→每种情况取n−1个→全取→+1
星期余数：过几天÷7=商……余数，余几星期数加几
周期相遇：找最小公倍数(N)，过N天。每隔a天 = 每a+1天
星期日期推断：连续7n天内，周一至周日各有n天
利润 = 售价 − 成本；利润率 = 利润/成本；售价 = 成本×(1+利润率)
打折率 = 售价÷原价；总收入 = 单价×数量；总利润 = 单利×数量
面积公式：
S正方形=a²；S长方形=ab；S圆形=πr²
S三角形=½ah；S平行四边形=ah
S梯形=½(a+b)h；S扇形=n/360·πr²
表面积：
S正方体=6a²；S长方体=2(ab+bc+ac)
S圆柱=2πrh+2πr²；S球体=4πr²
体积公式：
V正方体=a³；V长方体=abc
V柱体=Sh；V锥体=⅓Sh
V球体=⁴⁄₃πr³
结论：
（1）等底三角形面积比=高之比；等高=底边之比
（2）三角形：任意两边之和>第三边，之差<第三边
（3）相似比=对应边比，面积比=相似比²，体积比=相似比³
（4）勾股定理：a²+b²=c²。常见勾股数：3,4,5；5,12,13
（5）最短路径：两点之间线段最短
两集合：A+B−A∩B = 总数−都不
三集合标准：A+B+C−A∩B−A∩C−B∩C+A∩B∩C = 总数−都不
三集合非标准：A+B+C−满足两项−满足三项×2 = 总数−都不
常识公式：满足一项+满足两项+满足三项 = 总数−都不
等差数列：an=a₁+(n−1)d；Sn=n(a₁+an)/2 = n×中间项（n奇数）
溶液：浓度=溶质÷溶液；方法：方程法（溶质不变）、线段法（浓度差与溶液质量成反比）
| 1. 基期与现期 | 现期量=基期量+增长量=基期量×(1+增长率)；基期量=现期量−增长量=现期量/(1+增长率) |
| 2. 增长率 | 一般增长率=增长量/基期量=现期量/基期量−1 |
| 间隔增长率 = r₁+r₂+r₁×r₂ | |
| 年均增长率：(1+r)n=现期量/基期量（n为年份差） | |
| 混合增长率：混合后居中不正中，偏向基期量大的 | |
| 3. 增长量 | 增长量=现期量−基期量=现期量×r/(1+r) |
| 百化分：|r|=1/n→增长量=现期量/(n+1)；减少量=现期量/(n−1) | |
| 年均增长量=(现期量−基期量)/n | |
| 4. 间隔相关 | 间隔倍数=r间+1；间隔基期=现期量/(1+r间)；间隔增长量=现期量×r间/(1+r间) |
| 5. 比例相关 | 现期比重=A/B；基期比重=A/B×(1+b)/(1+a) |
| 两期比重差=现期比重−基期比重=A/B×(a−b)/(1+a) | |
| 现期平均数=A/B；基期平均数=A/B×(1+b)/(1+a) | |
| 平均数增长率=(现期平均数/基期平均数)−1=(a−b)/(1+b) | |
| 6. 倍数辨析 | A是B的n倍：A/B=n；A比B多m倍：A/B−1=m；A超过B的n倍：A>n×B |
| 7. 概念拓展 | 拉动增长=部分增长量/整体基期量；贡献率=部分增长量/整体增长量 |
政策取向
①要继续实施更加积极的财政政策
②要继续实施适度宽松的货币政策。把促进经济稳定增长、物价合理回升作为货币政策的重要考量
③要增强宏观政策取向一致性和有效性
重点任务
一是坚持内需主导，建设强大国内市场
二是坚持创新驱动，加紧培育壮大新动能。制定一体推进教育科技人才发展方案。建设北京（京津冀）、上海（长三角）、粤港澳大湾区国际科技创新中心。强化企业创新主体地位
三是坚持改革攻坚，增强高质量发展动力活力。制定全国统一大市场建设条例，深入整治"内卷式"竞争。拓展要素市场化改革试点。深入推进中小金融机构减量提质
四是坚持对外开放，推动多领域合作共赢。稳步推进制度型开放
五是坚持协调发展，促进城乡融合和区域联动。统筹推进以县城为重要载体的城镇化建设和乡村全面振兴
六是坚持"双碳"引领，推动全面绿色转型
七是坚持民生为大，努力为人民群众多办实事。实施稳岗扩容提质行动，稳定高校毕业生、农民工等重点群体就业
八是坚持守牢底线，积极稳妥化解重点领域风险
对象：学习教育以县处级以上领导班子和领导干部特别是"一把手"为重点，于2026年春节假期后启动、7月底基本结束
指导思想：要坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，持之以恒推进全面从严治党，以立党为公、为民造福、科学决策、真抓实干为总要求，以一体推进学查改为抓手，教育引导各级党组织和党员、干部坚持实事求是、求真务实，为人民出政绩、以实干出政绩，有效防范和纠治政绩观偏差
具体安排：学习教育要坚持聚焦主题、简约务实，不分批次、不划阶段，认真落实学习研讨、查摆问题、整改整治、建章立制、开门教育等工作安排
原则：坚持党的领导，坚持以人民为中心，坚持稳中求进工作总基调，坚持公平适度、保障基本、统筹有序，建立适应我国基本国情，覆盖全民、统筹城乡、公平统一、安全规范、可持续的长期护理保险制度
主要目标：用3年左右时间，统筹城乡的制度安排基本确立，责任共担的资金筹集机制、公平适度的待遇保障机制逐步健全，科学规范的管理运行机制基本形成
统筹城乡的政策制度：
（1）统筹城乡制度安排。用人单位（包括企业、事业单位、机关、社会组织）以及单位职工、退休人员、灵活就业人员和未就业城乡居民等按照属地管理原则参加长期护理保险
（2）统一保险统筹层次。长期护理保险从市地级统筹起步
建立稳定可持续的筹资机制：
（1）建立稳定筹资渠道。国家层面建立长期护理保险基准费率制度，费率统一控制在0.3%左右
（2）合理设置筹资标准及分担机制。①单位职工费率由用人单位和个人按同比例分担；②退休人员费率与单位职工个人费率相同，由个人缴费；③未就业城乡居民由个人和政府合理分担
文件名称：《中共中央 国务院关于锚定农业农村现代化扎实推进乡村全面振兴的意见》
这是党的十八大以来，中央连续出台的第14个指导"三农"工作的一号文件，也是"十五五"时期的首个中央一号文件。
总体要求：坚持把解决好"三农"问题作为全党工作重中之重，坚持农业农村优先发展，坚持城乡融合发展，锚定农业农村现代化，以推进乡村全面振兴为总抓手，以学习运用"千万工程"经验为引领，以改革创新为根本动力
具体举措：
（1）提升农业综合生产能力和质量效益。粮食产量稳定在1.4万亿斤左右。严守耕地红线，严格耕地占补平衡管理
（2）实施常态化精准帮扶。把常态化帮扶纳入乡村振兴战略统筹实施，保持财政投入、金融支持、资源要素配置等方面政策总体稳定。做好防止返贫致贫对象精准帮扶和动态调整
（3）积极促进农民稳定增收。保护和调动农民务农种粮积极性。培育壮大县域富民产业
（4）因地制宜推进宜居宜业和美乡村建设。实施县域普通高中振兴行动计划。实施医疗卫生强基工程
（5）强化体制机制创新。全面开展第二轮土地承包到期后再延长三十年整省试点
（6）加强党对"三农"工作的全面领导。坚持五级书记抓乡村振兴
总体要求：坚持稳中求进、守正创新。①坚持集体所有制不动摇；②坚持农户家庭承包经营；③坚持农民主体地位；④坚持维护农村社会稳定
稳妥有序开展延包：坚持"大稳定、小调整"。"小调整"仅限于少数存在承包地因自然灾害毁损等特殊情形且群众普遍要求调地的村组
加强农民土地承包权益保护：充分保障出嫁、离婚、丧偶妇女和入赘婿等群体的知情权、参与权。机动地面积不得超过本集体经济组织耕地总面积的5%，且不得新增。
简介：2025年9月1日下午，"上海合作组织+"会议在天津梅江会展中心举行。
习近平提出全球治理倡议：
第一，奉行主权平等。第二，遵守国际法治。第三，践行多边主义。第四，倡导以人为本。第五，注重行动导向。
这是继全球发展倡议、全球安全倡议、全球文明倡议后，习近平主席提出的又一重大全球性倡议。
简介：全会审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》。从第一个五年计划到第十四个五年规划，一以贯之的主题是把我国建设成为社会主义现代化国家。
重要论断：
第一个论断："十五五"时期是基本实现社会主义现代化夯实基础、全面发力的关键时期
第二个论断："十五五"时期我国发展环境面临深刻复杂变化，处于战略机遇和风险挑战并存、不确定难预料因素增多的时期
第三个论断：我国经济基础稳、优势多、韧性强、潜能大，长期向好的支撑条件和基本趋势没有变
| 指导思想 | "五个以"、"两个推动"、"一个确保"：坚持以经济建设为中心，以推动高质量发展为主题，以改革创新为根本动力，以满足人民日益增长的美好生活需要为根本目的，以全面从严治党为根本保障，推动经济实现质的有效提升和量的合理增长，推动人的全面发展、全体人民共同富裕迈出坚实步伐，确保基本实现社会主义现代化取得决定性进展 |
| 遵循原则 | ①坚持党的全面领导 ②坚持人民至上 ③坚持高质量发展 ④坚持全面深化改革 ⑤坚持有效市场和有为政府相结合 ⑥坚持统筹发展和安全 |
| 主要目标 | ①高质量发展取得显著成效 ②科技自立自强水平大幅提高 ③进一步全面深化改革取得新突破 ④社会文明程度明显提升 ⑤人民生活品质不断提高 ⑥美丽中国建设取得新的重大进展 ⑦国家安全屏障更加巩固 |
（一）建设现代化产业体系，巩固壮大实体经济根基——现代化产业体系是中国式现代化的物质技术基础。坚持把发展经济的着力点放在实体经济上，坚持智能化、绿色化、融合化方向
（二）加快高水平科技自立自强，引领发展新质生产力——加强基础研究战略性、前瞻性、体系化布局。强化企业科技创新主体地位。培育壮大科技领军企业，提高企业研发费用加计扣除比例
（三）建设强大国内市场，加快构建新发展格局——坚持扩大内需这个战略基点。大力提振消费，扩大有效投资
（四）加快构建高水平社会主义市场经济体制——高水平社会主义市场经济体制是中国式现代化的重要保障
（五）扩大高水平对外开放——对接国际高标准经贸规则，以服务业为重点扩大市场准入
要站在推进强国建设、民族复兴伟业的战略高度，立足客观条件，发挥比较优势，坚持稳中求进、梯度培育。
| 内容要点 | ①未来产业具有前瞻性、战略性、颠覆性等特点，需要科学谋划、全局统筹。因地制宜、错位发展。强化产业协同 ②科技突破的程度决定未来产业发展的速度、广度、深度。充分发挥新型举国体制优势，坚持"产业出题、科技答题" ③发挥企业主体作用，推动各类创新资源向企业集聚 ④未来产业培育周期长、市场风险大，政策上要支持，政府要做好服务 ⑤必须健全治理体系。统筹发展和安全，确保既"放得活"又"管得好" |
意义：2025年12月18日海南自由贸易港正式启动全岛封关，这是我国坚定不移扩大高水平对外开放、推动建设开放型世界经济的标志性举措。
战略目标：把海南自由贸易港打造成为引领我国新时代对外开放的重要门户。
主要目的：促进海南高质量发展，助力全国构建新发展格局。
五个必须：①必须充分挖掘经济潜能 ②必须坚持政策支持和改革创新并举 ③必须做到既"放得活"又"管得好" ④必须坚持投资于物和投资于人紧密结合 ⑤必须以苦练内功来应对外部挑战
当前形势：我国经济发展中老问题、新挑战仍然不少，外部环境变化影响加深，国内供强需弱矛盾突出，重点领域风险隐患较多。这些大多是发展中、转型中的问题，经过努力是可以解决的，我国经济长期向好的支撑条件和基本趋势没有改变。
— 全文完 · 仅供内部交流学习使用 —
公基考前急救
一、热点话题
1. 政治热点
（1）十五五规划
1. 地位："十五五"时期在基本实现社会主义现代化进程中具有承前启后的重要地位，是基本实现社会主义现代化 夯实基础、全面发力 的关键时期。
2. 指导思想：五个以、两个推动、一个确保
坚持以经济建设为中心，
以推动高质量发展为主题，
以改革创新为根本动力，
以满足人民日益增长的美好生活需要为根本目的，
以全面从严治党为根本保障，
推动经济实现质的 有效提升和量的合理增长，（有钱）
推动 人的全面发展、全体人民共同富裕迈出坚实步伐（有人）
确保基本实现社会主义现代化取得 决定性进展。
3. "十五五"时期必须遵循的原则：
① 坚持党的全面领导
② 坚持人民至上
③ 坚持高质量发展
④ 坚持全面深化改革
⑤ 坚持有效市场和有为政府相结合
⑥ 坚持统筹发展和安全
4. 主要目标：
① 高质量发展取得显著成效
② 科技自立自强水平大幅提高
③ 进一步全面深化改革取得新突破
④ 社会文明程度明显提升
⑤ 人民生活品质不断提高
⑥ 美丽中国建设取得新的重大进展
（1）续 · 十五五工作部署
5. 工作部署：
① 现代化产业体系是中国式现代化的 物质技术基础。坚持把发展经济的 着力点放在实体经济上，构建以先进制造业 骨干的现代化产业体系。
② 中国式现代化要靠 科技现代化作支撑。强化 企业科技创新主体地位，推动创新资源向企业集聚。
③ 强大国内市场是中国式现代化的 战略依托。坚持扩大内需这个 战略基点。
④ 高水平社会主义市场经济体制是中国式现代化的 重要保障。
⑤ 坚持 开放合作、互利共赢 是中国式现代化的 必然要求。以 服务业为重点扩大市场准入和开放领域。
⑥ 农业农村现代化关系中国式现代化全局和成色。
⑦ 区域协调发展是中国式现代化的内在要求。
⑧ 文化繁荣兴盛是中国式现代化的重要标志。
⑨ 实现人民对美好生活的向往是中国式现代化的出发点和落脚点。
⑩ 绿色发展是中国式现代化的鲜明底色。
⑪ 巩固国防和强大军队是中国式现代化的战略支撑。
（2）树立和践行正确政绩观学习教育
重点：以县处级以上领导班子和领导干部特别是"一把手"为重点
总要求：立党为公、为民造福、科学决策、真抓实干（核心：为民+实干）
目标：以 一体推进学查改为抓手，教育引导各级党组织和党员、干部坚持实事求是、求真务实，为人民出政绩、以实干出政绩。
工作安排：学习教育要坚持聚焦主题、简约务实，不分批次、不划阶段，认真落实 学习研讨、查摆问题、整改整治、建章立制、开门教育 等工作安排。
考理解
树立和践行 正确政绩观，起决定性作用的是党性。只有党性坚强、摒弃私心杂念，才能保证政绩观不出偏差。
正确政绩观 要求我们坚持从实际出发、按规律办事，通过科学决策和实干苦干，创造经得起实践和历史检验、真正造福人民、得到群众公认的业绩。（为民+实干）
错误政绩观则 是从个人或小团体利益出发，心浮气躁、急功近利、弄虚作假、盲目蛮干，搞"形象工程""政绩工程"，留下包袱和隐患。
（3）中央一号文件
一、提升农业综合生产能力和质量效益（粮食、农产品）
二、实施常态化精准帮扶（脱贫）
三、积极促进农民稳定增收（增加收入）
四、因地制宜推进宜居宜业和美乡村建设（村容村貌、风气）
1. 总体要求：
农业农村现代化关系中国式现代化 全局和成色。
坚持 农业农村优先发展，坚持 城乡融合发展，以推进 乡村全面振兴为总抓手，以学习运用"千万工程"经验为引领。
2. 提升农业综合生产能力和质量效益：
① 稳定发展粮油生产。粮食产量稳定在 1.4万亿斤 左右，加力实施新一轮千亿斤粮食产能提升行动。
② 促进"菜篮子"产业提质增效。坚持农林牧渔并举，推动构建多元化食物供给体系。
③ 加强耕地保护和质量提升。严守耕地红线，严格耕地占补平衡管理。稳妥有序做好耕地"非粮化"整改和撂荒地复耕利用。健全 永久基本农田优进劣出 管理机制。
粮食产能：是"千亿斤"（新一轮），不是"百亿斤"！
粮食产量：稳定在"1.4万亿斤"左右
3. 实施常态化精准帮扶（首次提出）：
① 把常态化帮扶纳入乡村振兴战略统筹实施。
② 强化开发式帮扶，增强内生动力，发挥 社会救助兜底保障作用。
③ 保持 中央财政常态化帮扶资金规模及省市两级投入资金规模稳定。
④ 做好防止返贫致贫对象 精准帮扶和动态调整。
2. 经济热点
中央经济工作会议
1. 新的认识和体会：
① 必须 充分挖掘经济潜能
② 必须 坚持政策支持和改革创新并举
③ 必须 做到既"放得活"又"管得好"
④ 必须 坚持投资于物和投资于人紧密结合
⑤ 必须 以苦练内功来应对外部挑战
2. 2026年政策取向：
坚持 稳中求进、提质增效，加大 逆周期和跨周期 调节力度。
继续实施更加积极的财政政策。保持必要的 财政赤字、债务总规模和支出总量。
继续实施适度宽松的货币政策。把促进经济稳定增长、物价合理回升 作为货币政策的重要考量。
3. 创新驱动：
建设 北京（京津冀）、上海（长三角）、粤港澳大湾区 国际科技创新中心。
4. 民生为大：
稳定 高校毕业生、农民工 等重点群体就业，鼓励支持灵活就业人员、新就业形态人员参加职工保险。
前瞻布局和发展未来产业
1. 基本原则：坚持 稳中求进、梯度培育。
新兴产业：新能源、新材料、航空航天、低空经济等战略性新兴产业集群发展。
未来产业：量子科技、生物制造、氢能和核聚变能、脑机接口、具身智能、第六代移动通信等。
2. 特点：前瞻性、战略性、颠覆性
3. 关键：科技突破的程度，很大程度上决定未来产业发展的速度、广度、深度。坚持 "产业出题、科技答题"。
4. 主体：企业 主体作用。
5. 政策：未来产业培育周期长、市场风险大，政策上要支持。
6. 治理：涉及面广，必须健全治理体系。既 "放得活"又"管得好"。
二、高频坑点
反向挖坑
主体错位
数字挖坑
绝对表述
颠倒顺序
三、猜题技巧
1. 范围一致（问题和选项话题一致）
2. 政策取向
3. 常识认知：政治素养
4. 言语理解
5. 题干找答案
根本目的 出发点落脚点 立场 党政军的宗旨 首创精神 实践前沿 历史主体、历史创造者 衡量党政工作标准
职测考前急救
一、言语理解与表达
核心中心理解题
一、位置排除法：排除一切远离中心句的选项
（举例论证、数据资料、原因解释、背景铺垫）
二、明确 > 不明确 > 错误
具体的、肯定的表述 → 明确，优先选
笼统的、否定的表述 → 不明确，慎重选
三、主题词！主题词！主题词！
呈现方式：中心句的核心话题、高频词语
✅ 正确答案：一个主题词找准，多个主题词找全
❌ 干扰选项：主题词错误、主题词片面
技巧语句排序题
一、首句排除干扰
指代词指代不清、关联词后半部分、具体的解释说明
大概念→小概念，大范围→小范围，宏观描述→微观描写
二、寻找其他突破
指代词、关联词
时间标志词、解释说明标志词
高频逻辑填空题
一、优先考虑逻辑性：关联词
转折：中国人可以"秒懂"，外国人却可能会 目瞪口呆。（"却"表转折→选与"秒懂"相反的）
因果：因汐风景秀丽，所以游客 络绎不绝。（"所以"→选正面结果）
递进：必须时刻准备经受风高浪急甚至 惊涛骇浪 的考验。（"甚至"→程度加深）
并列：多少次绝处逢生、多少次 柳暗花明。（并列→意思相近）
转折：学习不是枯燥无味，而是 妙趣横生。（"而是"→选与"枯燥"相反的）
二、关注语境匹配度
匹配度高的优先选（词义、色彩、程度、搭配）
【例】目前，我国不少大城市已处于超载状态，"城市病"严重，而人口还在不断 迁移。（"超载"→人口迁入→选"迁移"而非"增加"）
对比择优：不要完美主义，只需选出四个选项最好的
二、判断推理
必考图形推理
猜想考点一：数量规律（面）
基础考法：整体数面的数量
细化考法：
所有面的 形状
部分面 （相同面/某种形状的面）
最大/最小面 （形状、属性）
猜想考点二：河南特色（汉字、字母、数字类）
| 类型 | 考法 | 优先级 |
|---|---|---|
| 汉字类 | 看样式（求同求异、遍历） | ①相似→看样式 |
| 面数量 | ②窟窿明显→数面 | |
| 数笔画 | ③汉字简单→数笔画 | |
| 数部分 | ④以上皆无→数部分 | |
| 数字类 | 数量运算 | 优先运算 |
| 遍历 | 其次遍历 | |
| 字母类 | 面数量（多个字母封闭多） | 看属性 |
| 顺序 | 单个字母看顺序 |
1. 河南往年必考：数量规律及细化！（面数量、点数量、曲线数、直角数）
2. 数字类别忘试试运算，字母类看属性也可看顺序！
3. 汉字类看笔画数、部分数
4. 喜欢考位置规律，相邻比较找共性、找区别
5. 对称性、曲直性别忘记！
稳拿定义判断
1. 看清提问方式：属于 / 不属于，符合 / 不符合等
2. 识别有效信息——找准关键词、关键句（做题的地基）
3. 逐一分析选项，对比择优
1. 河南喜欢考选非题！一定注意问法
2. 优先找明确的关键词：主体、客体、方式、目的、原因、结果、条件
3. 不纠结，最优意识，答案只有一个！
技巧类比推理
1. 分析词语间关系、造句子等方法，分析彼此间的逻辑关系
2. 常用小技巧：先一级后二级、先横看后竖看
3. 注意！大众思维来做题！优先看简单的词，用排除法
并列关系：二者没有交集，关系平等
1. 反对与矛盾的区分：有无第三种情况
2. 矛盾关系：考察常识
3. 并列的二级辨析：命名方式、时间先后
解题思维：拆分
一、单字重复出现：看含义、看逻辑关系
二、成语、词语之间没有关系
重头逻辑判断
1. 翻译推理背熟公式、"无情"去用，简写提速！
2. 翻译推理形式新颖别慌张，牢记 "肯前必肯后，否后必否前"
3. 组合排列河南考的简单！先试试"用套路"或者"代入法"
4. 论证题一定找准论点，补充论据、否论点高频
5. 论点为因果类表述 → 优选因果倒置和他因削弱
6. 论证常见陪跑选项——主体/话题不一致，表达不明确，不当类比等
组合排列 - 框架题1
最小信息所在的那句话为真！（记忆背诵）
组合排列 - 框架题2
结论：提到次数最多的要素，选他
策略推荐做题顺序
| 题型 | 时间 | 策略 |
|---|---|---|
| 图形推理 | 30-50秒/道 | 做题快，暂时没灵感可以先跳过 |
| 定义判断 | 40-70秒/道 | 稳中求快，对比择优 |
| 类比推理 | 20-40秒/道 | 大众思维，稳中求快 |
| 逻辑判断 | 60-90秒/道 | 字多，方法强 |
1. 不会就放弃，别纠结，不追求全对，只追求尽可能多拿分！
2. 两个选项中实在拿不准了，哪个顺眼选哪个，并暗示自己肯定对
3. 最后半小时，稳住心态！
三、数量关系与资料分析
| 考情 | 20年 | 21年 | 23年 | 24年 | 25年 |
|---|---|---|---|---|---|
| 数推 | 10 | 10 | 5 | 5 | 5 |
| 数运 | 5 | 5 | 10 | 10 | 10 |
| 资料 | 20 | 20 | 15 | 15 | 10 |
| 合计 | 35 | 35 | 30 | 30 | 25 |
技巧1. 数字推理
机械划分
25年：小数，整数和小数分别作差后是公差为2的等差数列
20年：小数，将每项各个数字加和均为11
20年：小数，分开看，整数为自然数列，小数作差2次是公比为2的等比数列
23年：两位数，拆成两部分，后项第一部分=前项两部分之差，后项第二部分=前项两部分之和
21年：两位数，十位数字与个位数字加和可得递推和数列
23年：三位数，拆为两部分，两个部分分别为多级差数列
23年：三位数，第一位＋第二位＝第三位
多重数列
25年：15项，三三分，每组三个数相乘得到立方数列
24年：9项，三三分，组内前两项加和等于第三项
24年：8项，两两分，组内作差均为1
23年：10项，交叉看，前一项×2+1＝后一项
21年：8项，交叉看，均为公差为4的等差数列或两两分组差为1
分数数列
25年5月：反约分，分子公差1、分母公差2的等差数列
24年5月：反约分，分子公差2、分母公差3
23年5月：反约分，分子公比2的等比数列，分母自然数列
21年7月：反约分，分子公差2，分母修正幂次数列
20年9月：反约分，分子质数数列，分母递推和数列
多级数列
25年5月：作差2次得到公差是6的等差数列
25年5月：作差2次得到周期数列
21年7月：作差2次得到公差为2的等差数列
21年7月：倍数关系明显，作商得到自然数列
20年9月：作差1次得到周期数列
递推数列
21年7月：第一项×第二项＋1＝第三项
21年7月：前面所有项加和得到下一项
20年9月：（第一项＋第二项）×2＝第三项
20年9月：第一项+第二项＝第四项
保7争92. 资料分析
时间：16分钟做10题
顺序：中间位置
技巧：重点做每一篇的单题
要提前预判会有2-3道恶心题（选项差距小、找数找不到）
高频考点：比例的传递（乘法或除法）
题型：已知 A/B 为 m%，B/C 为 n%，求 A/C
方法：A/C = A/B × B/C
巧用柱状图
增长量比较、平均数计算
易错点分析
增幅/增速最大：带着符号找最大的
降幅最大：找负的绝对值最大的
变幅最大：找绝对值最大的
单位陷阱：亿/万、吨/公斤、公顷/亩、元/美元、%/‰
综合分析（看清正误、只看 1-2 个选项）
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 占比 | 0 | 16.7% | 33.3% | 50% |
保4争63. 数学运算
时间：10分钟做5-6题
顺序：靠后的位置
技巧：挑短、熟、代
（一）高频考点：倍数特性快速解题
出现比例，A/B = m/n
A 是 m 的倍数，B 是 n 的倍数
AB 是 m±n 的倍数
（二）高频考点：均值不等式
已知面积，求长度最小值；已知长度，求面积最小值
a+b ≥ 2√(a×b)，当且仅当 a=b 时取得最值
（三）以坑治坑猜题
概率问题：
一正一反是否有加和为 1 的两个选项，大概率在这两个里面
分类求概率：是否有如 A+B=C
时政高频考点速查
一、党的二十届四中全会 · 十五五规划
时间：2025年10月20-23日 | 审议通过《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》
三大重要论断
① "十五五"时期是基本实现社会主义现代化 夯实基础、全面发力 的关键时期，具有 承前启后 的重要地位
② 我国发展处于战略机遇和风险挑战并存、不确定难预料因素 增多 的时期
③ 我国 经济基础稳、优势多、韧性强、潜能大，长期向好。四大优势：中国特色社会主义制度优势、超大规模市场优势、完整产业体系优势、丰富人才资源优势
四大优势中没有"人口优势"！我国正从人口红利转向人才红利
"中等发达国家水平"≠"发达国家水平"
指导思想："五个以、两个推动、一个确保"
以经济建设为中心 → 以推动高质量发展为主题 → 以改革创新为根本动力 → 以满足人民日益增长的美好生活需要为根本目的 → 以全面从严治党为根本保障
推动经济实现质的 有效提升和量的合理增长（有钱）
推动 人的全面发展、全体人民共同富裕迈出坚实步伐（有人）
确保基本实现社会主义现代化取得 决定性进展
遵循原则（六条）
① 坚持党的全面领导 ② 坚持人民至上 ③ 坚持高质量发展 ④ 坚持全面深化改革 ⑤ 坚持有效市场和有为政府相结合 ⑥ 坚持统筹发展和安全
十二大工作部署（1-7经济，8-10社会，11-12安全）
| 条 | 领域 | 核心定位/关键词 |
|---|---|---|
| ① | 现代化产业体系 | 物质技术基础，着力点在 实体经济，智能化、绿色化、融合化 |
| ② | 科技自立自强 | 靠 科技现代化作支撑，企业科技创新主体地位 |
| ③ | 强大国内市场 | 战略依托，扩大内需是战略基点，投资于物和投资于人紧密结合 |
| ④ | 市场经济体制 | 重要保障 |
| ⑤ | 对外开放 | 必然要求，制度型开放，以服务业为重点扩大准入 |
| ⑥ | 农业农村现代化 | 关系 全局和成色 |
| ⑦ | 区域协调发展 | 内在要求 |
| ⑧ | 文化繁荣兴盛 | 重要标志 |
| ⑨ | 民生/共同富裕 | 出发点和落脚点，橄榄型分配格局 |
| ⑩ | 绿色发展 | 鲜明底色，降碳、减污、扩绿、增长 |
| ⑪ | 国家安全 | 重要内容，战略为先导、政策为抓手、法治为保障 |
| ⑫ | 国防和军队 | 战略支撑 |
二、2026年中央一号文件
《关于锚定农业农村现代化扎实推进乡村全面振兴的意见》| 2026.1.3发布
"十五五"首个中央一号文件，党的十八大以来第 14 个指导"三农"工作的中央一号文件
四大重点任务
| 序号 | 任务 | 关键词 |
|---|---|---|
| 一 | 提升农业综合生产能力和质量效益 | 粮食、农产品 |
| 二 | 实施常态化精准帮扶（首次提出） | 脱贫 |
| 三 | 积极促进农民稳定增收 | 增加收入 |
| 四 | 因地制宜推进宜居宜业和美乡村建设 | 村容村貌、风气 |
指导思想关键点
农业农村现代化关系中国式现代化 全局和成色
坚持 农业农村优先发展，以推进 乡村全面振兴为总抓手
以学习运用 "千万工程" 经验为引领
提升农业综合生产能力
粮食产量稳定在 1.4万亿斤 左右
加力实施 新一轮千亿斤粮食产能提升行动
坚持 产量产能、生产生态、增产增收 一起抓
促进 人工智能与农业发展相结合
健全 永久基本农田优进劣出 管理机制
实施常态化精准帮扶（首次提出）
强化 开发式帮扶（非救济式），增强内生动力
保持 中央财政 帮扶资金规模稳定，县级 可根据任务合理安排
积极促进农民稳定增收
粮食产销区省际 横向 利益补偿（非纵向！）
强化体制机制创新
第二轮土地承包到期后再延长 三十年整省试点
推行由 常住地登记户口 提供基本公共服务制度
"常住地"≠"户籍地"，考试中改一个字就错了
粮食产能：新一轮是"千亿斤"，不是"百亿斤"
三、正确政绩观学习教育
重点：县处级以上领导班子和领导干部特别是 "一把手"
总要求：立党为公、为民造福、科学决策、真抓实干
时间：2026年春节假期后启动、7月底基本结束
核心命题
政绩为谁而树 → 为人民
树什么样的政绩 → 经得起实践、人民、历史检验
靠什么树政绩 → 真抓实干
关键论断
政绩观问题是一个 根本性问题，关乎立党为公、执政为民
树立和践行正确政绩观，起 决定性作用的是党性
衡量党性强弱的根本尺子是 公、私二字
坚持高质量发展要成为领导干部政绩观的 重要内容
学习教育安排
以 一体推进学查改 为抓手
聚焦主题、简约务实，不分批次、不划阶段
五项安排：学习研讨、查摆问题、整改整治、建章立制、开门教育
习近平《让愿担当、敢担当、善担当蔚然成风》
干部敢于担当作为，既是 政治品格，也是 从政本分
不仅要有担当的 宽肩膀，还得有成事的 真本领
党的纪律和干事创业是 内在统一的
要正确处理 干净和担当 的关系
选拔标准：敢不敢扛事、愿不愿做事、能不能干事
四、2026年河南省政府工作报告
"十四五"核心数据
| 指标 | 数据 |
|---|---|
| GDP | 6.66万亿元 |
| 规上工业企业营收 | 5万亿元 |
| 进出口总值 | 9356.7亿元（首次突破9000亿，全国第十、中部第二） |
| 常住人口城镇化率 | 60% |
| 粮食产量 | 连续9年稳定在1300亿斤以上 |
| 居民人均可支配收入年均增长 | 6% |
2025年成绩单
GDP增长 5.6%，规上工业增加值增长 8.4%
粮食产量 1350.97亿斤
聚焦 "1+2+4+N" 目标任务体系
2026年预期目标
| 指标 | 目标 |
|---|---|
| 经济增长 | 5%左右 |
| 规上工业增加值 | 6.5%左右 |
| 固定资产投资 | 5%左右 |
| 社会消费品零售总额 | 5.5%左右 |
| 城镇新增就业 | 110万人以上 |
| 粮食产量 | 1300亿斤以上 |
2026年粮食目标：1300亿斤以上
"十五五"粮食目标：1400亿斤以上（不要混淆！）
"十五五"发展目标
经济年均增长 5%左右
常住人口城镇化率达到 65% 左右
粮食综合生产能力达到 1400亿斤
战略性新兴产业增加值占规上工业比重 30%
全社会研发经费投入年均增长 10%以上
六大强省建设
农业强省、制造强省、科教强省、数智强省、交通强省、文旅强省
"一主两副、一圈两带、四域多点"
一主：郑州（龙头）
两副：洛阳、南阳（副中心）
一圈：郑州都市圈
两带：沿京广、陇海铁路发展主轴
四域多点：省际毗邻区域及众多县域
五、2025年河南时政精选
习近平河南考察（5.19-20）
考察地：洛阳、郑州（洛阳轴承集团、白马寺、龙门石窟）
"两高四着力"：着力建设现代化产业体系和农业强省、着力改善民生加强社会治理、着力加强生态环境保护、着力推动文化繁荣兴盛
河南省委重要会议
融入服务全国统一大市场大会（2.6）
六个"要以"：落实"五统一、一破除"为关键 → 高效互联互通为基础 → 加强商贸流通为动力 → 做大做强现代产业为筋骨 → 提升内外开放能级为支撑 → 优化营商环境为保障
省委深改委第七次会议（4.21）
"四个深化改革"：国资国企改革、金融改革、产业园区改革、事业单位改革
河南省重要文件
2024年河南统计公报核心数据
| 指标 | 数据 |
|---|---|
| GDP | 63589.99亿元，增长5.1% |
| 规上工业增加值增长 | 8.1% |
| 社会消费品零售总额 | 27596.69亿元，增长6.1% |
| 粮食产量 | 6719.37万吨，增产1.4% |
| 居民人均可支配收入 | 31552元，增长5.4% |
促进民营经济高质量发展行动计划
六个专项行动 + 六个专项攻坚
河南省乡村富民产业发展行动方案（2025-2027）
6大产业集群、18条产业链
目标：农民人均可支配收入达到 2.6万元以上
河南重要事件速记
| 事件 | 关键数据 |
|---|---|
| 河南风光年发电量首破千亿 | 1001亿千瓦时，占全网28.7% |
| 世界首台HCC换流阀投运 | 灵宝背靠背换流站 |
| 郑州航空港GDP | 1375.6亿元，增速全省第一（13%） |
| 三门峡盆地油气资源 | 石油资源量4.27亿吨 |
| 河南电网新能源出力首破 | 3000万千瓦（占51.1%） |
| 河南技能人才总量 | 1950万人，全国第二 |
| 河南汽车产量首进全国前十 | 22.21万辆，新能源排全国第8 |
| 少林寺碑碣入选《世界记忆名录》 | 2026.4.17 |
| 一季度GDP同比增长 | 5.9%（14945.58亿元） |
| 袁湾水库正式下闸蓄水 | "十四五"首个国家级重大水利工程 |
六、2026年1-5月时政精选
全国重要会议与讲话
习近平会见国民党主席郑丽文（4.10）
两岸关系四点意见：正确认同促进心灵契合、和平发展守护共同家园、交流融合增进民生福祉、团结奋斗实现中华民族伟大复兴
中共中央政治局会议（4.28）
坚持稳中求进，持续优化财政支出结构，保持流动性充裕，深入挖掘内需潜力，推动房地产市场止跌回稳
加强基础研究座谈会（4.30，上海）
习近平主持：基础研究是整个科学体系的源头，坚持"四个面向"
全国重要文件
| 文件 | 要点 |
|---|---|
| 《树立和践行正确政绩观》 | 《求是》2026年第7期 |
| 《推动全民阅读，建设书香社会》 | 《求是》2026年第8期 |
| 《关于推进服务业扩能提质的意见》 | 到2030年服务业总规模迈上 100万亿元 |
| 《行政复议法实施条例》修订 | 2026年7月1日起施行 |
| 《关于推进互助性养老服务发展的意见》 | 2030年覆盖率不低于 70% |
全国重要事件速记
| 事件 | 关键数据 |
|---|---|
| 发明专利有效量 | 631.8万件（+11.1%） |
| "星汉二号"量子中继网络 | 14.5公里物质纠缠 |
| 学前教育发展资金 | 458亿元（+38%） |
| 全球首艘万车级双燃料汽车运输船 | 广州南沙交付 |
| 全球天气预报有效时效目标 | 2030年达 9天以上 |
| 核电总装机容量 | 世界第一（约1.25亿千瓦） |
| 月球新矿物"铈镁嫦娥石" | 人类第十一种月球新矿物 |
| 极地冰层钻探纪录 | 3413米（东南极） |
| "2025年度全国十大考古新发现" | 河南新郑裴李岗遗址入选 |
河南2026年1-3月速记
| 事件 | 关键数据 |
|---|---|
| 2025年河南外贸进出口 | 9356.7亿元（+14.1%，全国第十、中部第二） |
| 首批政府债券 | 804.72亿元（2月5日，北京） |
| 第二批政府债券 | 260.06亿元（3月25日，上海） |
| 2026年城镇新增就业目标 | 110万人以上 |
| 第三届全国技能大赛 | 9月19日郑州，106个竞赛项目 |
| 中国网络媒体论坛 | 3月29日郑州开幕 |
| 南信合高铁 | 国家发改委2026年重启后首个评审铁路项目 |
河南2026年4-5月速记
| 事件 | 关键数据 |
|---|---|
| 第43届洛阳牡丹文化节 | 4月1日至30日 |
| 第二十三届漯河食博会 | 4月19-21日 |
| 中国飞龙通用航空落户河南 | 5月7日 |
| 殷墟博物馆"伟大的商文明" | 全国博物馆陈列展览"精品奖" |
| 郑州计划建成"免证明城市" | 2026年底前，首批378个事项 |
GDP：6.66万亿（2025）| 63589.99亿（2024）| 5%增长目标（2026）
粮食：1300亿斤（年产）| 1.4万亿斤（全国）| 1400亿斤（十五五目标）
就业：110万人（2026目标）| 603.7万人（十四五累计）
外贸：9356.7亿元（2025，全国第十）
城镇化率：60%（当前）| 65%（十五五目标）
职测全部公式速查
一、资料分析公式速查
核心术语
| 术语 | 含义 | 识别 |
|---|---|---|
| 基期 | 时间靠前的量 | 对比参照的时期 |
| 现期 | 时间靠后的量 | 当前研究的时期 |
| 增长量 | 现期 − 基期 | 增长/下降 + 具体单位 |
| 增长率 $r$ | $\dfrac{\text{增长量}}{\text{基期}}$ | 增长 + %（百分数） |
| 同比 | 与上年同期比 | 年 |
| 环比 | 与相邻上一个统计周期比 | 月/季 |
基期与现期
$r < 0$ 时：$\dfrac{A}{1 - r} \approx A \times (1 + r)$
$r > 0$ 时：$\dfrac{A}{1 + r} \approx A \times (1 - r)$
增长率相关
间隔增长率
混合增长率
整体增长率介于各部分增长率之间，偏向基数（现期量）较大的一方
比重
平均数
倍数与比值
速算技巧
| 方法 | 适用场景 | 要点 |
|---|---|---|
| 截位直除 | 除法（占70%） | 一步除法：只截分母 多步乘除：分子分母都截 |
| 尾数法 | 加减法（精度一致） | 看末1位或末2位 |
| 高算低看 | 估算（有≈号） | 从高位逐位算 |
| 分数比较 | 比较大小 | 一大一小直接比 同大同小：竖除/横看倍数 |
选项差距大（首位不同 / 次位差 > 首位）→ 截两位
选项差距小（次位差 ≤ 首位）→ 截三位
选项有10倍关系 → 保留位数、小数点、百分号
二、数学运算公式速查
1. 倍数特性法
若 $\dfrac{A}{B} = \dfrac{m}{n}$（最简整数比），则：
$A$ 是 $m$ 的倍数，$B$ 是 $n$ 的倍数，$A + B$ 是 $m + n$ 的倍数，$A - B$ 是 $m - n$ 的倍数
| 类型 | 特征 | 方法 |
|---|---|---|
| 整除型 | $A = B \times C$（整数） | $A$ 同时是 $B$ 和 $C$ 的倍数 |
| 余数型 | "多退少补" | 答案 $+ b$ 是 $a$ 的倍数 |
| 比例型 | 出现比例/分数/百分数 | 按最简比找倍数关系 |
3、9 → 各位数字加和
6、12等 → 因数分解（拆成互质数）
大数 → 拆分（若干倍 ± 余数）
2. 工程问题
| 类型 | 已知 | 方法 |
|---|---|---|
| 给完工时间型 | 时间 $t$ | 赋值总量（时间公倍数）→ 算效率 → 列式 |
| 给效率比例型 | 效率比 | 赋值效率（按比例）→ 算总量 → 列式 |
| 给具体单位型 | 具体数值 | 方程法 |
$P_{\text{总}} = P_1 + P_2 + \cdots + P_n$
$t_{\text{合作}} = \dfrac{W}{P_{\text{总}}}$
3. 经济利润问题
按区间分别计算，再求和
4. 行程问题
5. 排列组合与概率
分类 → 加法原理 ｜ 分步 → 乘法原理
正面复杂 → 反面法：$P = 1 - P_{\text{反}}$
至少问题 → 反面法更简单
6. 容斥原理
7. 比例问题
正比：$y = kx \implies \dfrac{y_1}{y_2} = \dfrac{x_1}{x_2}$
反比：$y = \dfrac{k}{x} \implies \dfrac{y_1}{y_2} = \dfrac{x_2}{x_1}$
8. 均值不等式
9. 几何公式
| 图形 | 公式 |
|---|---|
| 三角形面积 | $S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2}ab\sin C$ |
| 圆 | $S = \pi r^2$，$C = 2\pi r$ |
| 扇形 | $S = \dfrac{n}{360}\pi r^2$ |
| 柱体体积 | $V = Sh$（底面积 × 高） |
| 锥体体积 | $V = \dfrac{1}{3}Sh$ |
| 球 | $V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$，$S = 4\pi r^2$ |
10. 十字交叉法
溶液混合、平均数混合、增长率混合等
交叉相减 → 得到各部分的比例关系
三、数字推理规律速查
基础数列
| 数列 | 特征 | 示例 |
|---|---|---|
| 等差数列 | 相邻差相等 | $3, 5, 7, 9, 11, 13 \ldots$ |
| 等比数列 | 相邻商相等 | $1, 2, 4, 8, 16, 32 \ldots$ |
| 质数数列 | 只有1和本身两个约数 | $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 \ldots$ |
| 合数数列 | 除1和本身外有其他约数 | $4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15 \ldots$ |
| 周期数列 | 数字或符号周期循环 | $5, 2, 0, 5, 2, 0 \ldots$ |
$2$ 是唯一的质偶数，出现 $2, 3, 5, 7$ → 质数列
$0$、$1$ 既不是质数也不是合数
特征数列
多重数列
项数多（$\geq 7$ 项），交叉或分组找规律
交叉看：奇数项一组、偶数项一组
两两分组：组内作差 / 作商 / 加和
机械划分数列
机械划分（小数 / 多位数）→ 各部分分别找规律
常见：整数部分 + 小数部分分别作差 / 商
分数数列
出现分数 → 先约分 / 反约分 → 分子分母分别找规律
幂次数列
平方：$1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100$
立方：$1, 8, 27, 64, 125, 216$
幂次修正：$n^2 \pm 1$，$n^2 \pm n$，$2^n \pm n$
非特征数列
多级数列
相邻两项作差（或作商）→ 对差值再找规律
常见：作差 1-2 次后成为等差 / 等比 / 周期数列
递推数列
前两项运算得第三项：$+$、$-$、$\times$、$\div$、倍数
常见：$a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$（斐波那契）
$a_n = a_{n-1} \times 2 + 1$
$a_n = (a_{n-1} + a_{n-2}) \times k$
做题流程
① 看项数：多（$\geq 7$）→ 多重数列（交叉 / 分组）
② 看特征：分数 → 分数数列 ｜ 小数/多位数 → 机械划分 ｜ 幂次附近 → 幂次修正
③ 无特征：作差 1-2 次 → 多级数列
④ 作差不行 → 递推数列（看相邻运算关系）
四、资料分析考情速览
| 题型 | 题量 | 分值/题 | 策略 |
|---|---|---|---|
| 基期/现期 | 2-3 题 | 1.21 | 公式必拿分 |
| 增长率 | 2-3 题 | 1.21 | 截位直除 |
| 比重 | 2-3 题 | 1.21 | 公式 + 比较 |
| 平均数/倍数 | 1-2 题 | 1.21 | 公式套用 |
| 综合分析 | 1 题 | 1.21 | 只看 1-2 个选项 |
增幅/增速最大：带着符号找最大的
降幅最大：找负的绝对值最大的
变幅最大：找绝对值最大的
单位：亿 ↔ 万、吨 ↔ 公斤、公顷 ↔ 亩、元 ↔ 美元、% ↔ ‰